一、課程簡介（300字左右）

《計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)（Python）》是高校大學(xué)生的計(jì)算機(jī)類通識(shí)課程，是通向計(jì)算機(jī)編程語言世界的入門課程，是所有計(jì)算機(jī)技術(shù)應(yīng)用的奠基石，在培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算思維和邏輯思維、設(shè)計(jì)算法解決專業(yè)具體問題的綜合性高級(jí)應(yīng)用人才的全局中，占有重要地位。課程遵循“課內(nèi)課外、校內(nèi)校外、線上線下”三結(jié)合的創(chuàng)新課程思政建設(shè)模式和方法路徑，將課程建設(shè)目標(biāo)有效地融入了課程教學(xué)過程。旨在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用和自主學(xué)習(xí)意識(shí)、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力、壓力下完成設(shè)計(jì)任務(wù)的挑戰(zhàn)精神，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)、敢于創(chuàng)新的科學(xué)精神。通過系統(tǒng)學(xué)習(xí)和上機(jī)訓(xùn)練，使學(xué)生掌握計(jì)算機(jī)編程和模塊設(shè)計(jì)的基本知識(shí)和技能、學(xué)會(huì)常用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法設(shè)計(jì)方法，具備邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、編程實(shí)現(xiàn)和計(jì)算機(jī)系統(tǒng)能力，為后續(xù)信息類課程學(xué)習(xí)和專業(yè)知識(shí)應(yīng)用提供有效工具和創(chuàng)新基礎(chǔ)。

二、案例基本信息

1.案例名稱：厚植愛國情懷——圓周率公式的計(jì)算

2.對(duì)應(yīng)章節(jié)：python語言基礎(chǔ)

3.課程講次：第二講

三、案例教學(xué)目標(biāo)

1.以“引導(dǎo)學(xué)生厚植愛國主義情懷”為思政目標(biāo)，通過講授遞推算法求解圓周率兀的應(yīng)用(教學(xué))，融入“中國故事”思政元素，古代科學(xué)家劉徽和祖沖之最早提出計(jì)算圓周率的方法，彰顯古人的聰明才智，是中華民族的驕傲，是我們民族和文化自信的源泉(思政)

2.以“引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)奮斗精神”為思政目標(biāo)，通過視頻演示古鳴，產(chǎn)生更為強(qiáng)烈的震撼作用。觸發(fā)學(xué)生自己暗下決心:我們一定好好學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)編程知識(shí)，掌握現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)，不辜負(fù)黨和國家“科教興國”的重任，為國家強(qiáng)大、民族復(fù)興貢獻(xiàn)自己的力量。代科學(xué)家計(jì)算圓周率的割圓術(shù)過程和無限逼近思想(教學(xué))，穿插先人不為名利為科學(xué)獻(xiàn)身的故事，引入“奮斗精神”思政元素，永遠(yuǎn)是我們學(xué)習(xí)的典范，是我們敬仰和傳承的民族精神(思政)。

3.以“引導(dǎo)學(xué)生增長知識(shí)見識(shí)”為思政目標(biāo)，通過類比和案例演示古代科學(xué)家割圓術(shù)逼近法計(jì)算圓周率和現(xiàn)代迭代算法求解圓周率(教學(xué))，切入“科技創(chuàng)新”思政點(diǎn)，比照體悟現(xiàn)代計(jì)算工具的優(yōu)勢(教學(xué))，鼓勵(lì)學(xué)生掌握先進(jìn)的科學(xué)技術(shù)，完成“科教興國”、“民族復(fù)興”之偉大使命(思政)。

4.老師在“講授”和“演示”點(diǎn)播后，學(xué)生上機(jī)練習(xí)，通過設(shè)置迭代次數(shù)和迭代終止精度，觀察算法的執(zhí)行時(shí)間和圓周率n的精確位數(shù)，感受古代科學(xué)家的偉大創(chuàng)造和現(xiàn)代計(jì)算工具的超快速度，在“感受”、“反思”和“體悟”中再次強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)和思政點(diǎn)的碰撞共鳴，形成永久的固化和記憶。

四、案例主要內(nèi)容

1)什么是遞推算法?

計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)中最常見的算法有枚舉法、遞推法、迭代法、遞歸法、排序和查找法，遞推算法是一種簡單的算法,即通過條件，利用特定關(guān)系得出中間推論，即遞推公式，然后根據(jù)公式找出下一項(xiàng)，直至得到結(jié)果的算法。實(shí)現(xiàn)遞推算法的關(guān)鍵是找出遞推公式，今天我們就以計(jì)算圓周率為例講解如何歸納遞推公式而完成算法設(shè)計(jì)。

2)視頻資料:劉徽和他的割圓術(shù)及祖沖之和圓周率

3)問題討論

誰是計(jì)算圓周率第一-人?如何計(jì)算的?計(jì)算結(jié)果是多少?

劉徽有哪些人格魅力值得我們學(xué)習(xí)?

祖沖之的偉大貢獻(xiàn)是什么?

你從中有哪些感悟?

多少年后才有了公式2?公式2中各項(xiàng)之間存在什么關(guān)系?

歸納遞推公式

隨后案例演示，學(xué)生自己動(dòng)手訓(xùn)練:遞推算法設(shè)計(jì)的圓周率程序，通過調(diào)整精度比照運(yùn)行結(jié)果，從循環(huán)次數(shù)可知，每提高果位精度運(yùn)算次數(shù)就要提高幾十倍，從中體會(huì)現(xiàn)代計(jì)算工具的強(qiáng)大，科技就是生產(chǎn)力的力量，從而鼓勵(lì)學(xué)生好好學(xué)習(xí)，承當(dāng)偉大民族復(fù)興的重任。

5)編寫程序并運(yùn)行觀察結(jié)果

五、案例教學(xué)設(shè)計(jì)

1. 新課導(dǎo)入。引導(dǎo)學(xué)生厚植愛國主義情懷，引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)奮斗精神。

本節(jié)課講解的“遞推算法”，關(guān)鍵是遞推公式，同學(xué)們觀察這三個(gè)公式，都是完成了-一個(gè)重要常數(shù)的計(jì)算，什么常數(shù)?對(duì)，圓周率。我們不得不說說我國古人是如何計(jì)算圓周率，引出本次課程思政案例。

公式的共同點(diǎn)就是求解圓周率，引發(fā)問題:古人是如何計(jì)算圓周率的?

播放視頻:劉徽和他的割圓術(shù)及祖沖之和圓周率。

故事資料:早在公元三世紀(jì)，魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽利用割圓術(shù)，用圓內(nèi)接六邊形起算，令邊數(shù)加倍，以圓內(nèi)接正3*2n邊形的面積為圓面積的近似值，再利用公式:圓周率二圓面積/半徑2來得到圓周率冗的近似值。

他在著作《九章算術(shù)》中描述:割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，那么與圓合體，而無所失矣。他是中國最早明確主張用邏輯推理的方式來論證數(shù)學(xué)命題的人。劉徽的- -生是為數(shù)學(xué)刻苦探求的一生。他雖然地位低下，但人格高尚，他不是沽名釣譽(yù)的庸人，而是學(xué)而不厭的偉人，他給我們中華民族留下了珍貴的財(cái)南北朝時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家祖沖之，在著作《綴術(shù)》中,算出圓周率(n )的真值在3. 1415926和3. 1415927之間， 相當(dāng)于精確到小數(shù)第7位，簡化成3. 1415926, 祖沖之因此入選世界紀(jì)錄協(xié)會(huì)世界第一位將圓周率值計(jì)算到小數(shù)第7位的科學(xué)家。祖沖之還給出圓周率(五)的兩個(gè)分?jǐn)?shù)形式: 22/7 (約率) 和355/H3(密率)，其中密率精確到小數(shù)第7位。祖沖之對(duì)圓周率數(shù)值的精確推算值，對(duì)于中國乃至世界是一一個(gè)重大貢獻(xiàn)，后人將“約率”用他的名字命名為“祖沖之圓周率”，簡稱“祖率”兩位古人數(shù)學(xué)家的人格魅力和科學(xué)探索精神，為世人敬仰，更是我們民族的驕傲，是我們堅(jiān)持道路自信和文化自信的源泉。

高效計(jì)算，從中感悟我中華民族的聰明才智，上下五千年文化的璀璨光輝，引導(dǎo)身為中華兒女的自豪和愛國主義情懷。

問題討論

誰是計(jì)算圓周率第一-人?如何計(jì)算的?計(jì)算結(jié)果是多少?

劉徽有哪些人格魅力值得我們學(xué)習(xí)?

祖沖之的偉大貢獻(xiàn)是什么?

你從中有哪些感悟?

多少年后才有了公式2?公式2中各項(xiàng)之間存在什么關(guān)系?

引導(dǎo)學(xué)生手動(dòng)推導(dǎo)公式

通過仔細(xì)觀察公式2,發(fā)現(xiàn)相鄰兩項(xiàng)之間具有固定關(guān)系:規(guī)律，下一項(xiàng)的分母是前-項(xiàng)分母+2,這個(gè)規(guī)律就是遞推關(guān)系。如數(shù)列: 1、 1/3、1/5,觀察前3個(gè)數(shù)，大家就能推斷出下面的數(shù)是1/7、19...， 于是得到遞推項(xiàng): an+l=l/an+2

相鄰兩項(xiàng)的符號(hào)不同，通過(-1)ⁿ解決。于是得到遞推公式:

今天我們學(xué)習(xí)遞推算法，計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)中最常見的算法有枚舉法、遞推法、迭代法、遞歸法、排序和查找法，遞推算法是一種簡單的算法,即通過條件，利用特定關(guān)系得出中間推論，即遞推公式，然后根據(jù)公式找出下一項(xiàng)，直至得到結(jié)果的算法。實(shí)現(xiàn)遞推算法的關(guān)鍵是找出遞推公式，今天我們就以計(jì)算圓周率為例講解如何歸納遞推公式而完成算法設(shè)計(jì)。

編寫程序并運(yùn)行觀察結(jié)果：

學(xué)生自己動(dòng)手編程實(shí)現(xiàn)、結(jié)果討論循環(huán)終止條件分別為1e-5、循le-7和le-9,兀的值分別多少?環(huán)次數(shù)分別多少?說明了什么？

課下作業(yè)和思考

課下完成公式1或公式3的遞推公式推導(dǎo)和程序代碼設(shè)計(jì)，同時(shí)查閱資料:當(dāng)年祖沖之用了多長時(shí)間完成圓周率的計(jì)算?你的程序運(yùn)行多長時(shí)間給出結(jié)果?如果手工計(jì)算，大概需要多久?

六、教學(xué)反思

(一）重點(diǎn)分析:案例與本講內(nèi)容的關(guān)聯(lián)度

教學(xué)案例:應(yīng)用pyton基礎(chǔ)語法設(shè)計(jì)求圓周率算法

觀察計(jì)算圓周率的三個(gè)公式

公式的共同點(diǎn)就是求解圓周率，引發(fā)問題:古人是如何計(jì)算圓周率的?

(二）如何達(dá)成課程思政預(yù)期目標(biāo):采取適宜的教學(xué)方法和教學(xué)模式

1、教學(xué)案例

教學(xué)案例“圓周率的計(jì)算”主要解決復(fù)雜計(jì)算問題，如指數(shù)冪，自然引發(fā)提問:古人是怎么計(jì)算圓周率的問題，高效計(jì)算，從中感悟我中華民族的聰明才智，上下五千年文化的璀璨光輝，引導(dǎo)身為中華兒女的自豪和愛國主義情懷。

2、案例演示，比照討論，上機(jī)觀摩，親眼目睹計(jì)算工具的力量，感受中華傳統(tǒng)優(yōu)秀精神

精度的提高是以計(jì)算時(shí)間為代價(jià)的，古人沒有先進(jìn)的工具，就憑借人工手動(dòng)搬山，都那么有勇氣和毅力，這種人定勝天的精神值得敬佩!現(xiàn)代的計(jì)算機(jī)完成計(jì)算，盡管運(yùn)算工作量非常之大，但也能在分秒之間完成，可見先進(jìn)技術(shù)的神奇，科學(xué)技術(shù)就是生產(chǎn)力。

通過學(xué)生自己練習(xí)實(shí)現(xiàn)，通過自身感悟和反思，再次引起共鳴。

計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教育教研室供稿

責(zé)編：魏東平 審核：董西偉 何立群