課程類型

專業(yè)教育課

開課年級

2023級

課程性質

專業(yè)課

課程總學時

48

課程導入，命題，符號化

第一章命題邏輯

1.1命題符號化和聯(lián)結詞

命題: 判斷結果唯一的陳述句。

命題的真值: 判斷的結果。

真值的取值: 真與假。

真命題: 真值為真的命題。

假命題: 真值為假的命題。

注意: 感嘆句、祈使句、疑問句都不是命題。

陳述句中的悖論以及判斷結果不惟一確定的也不是命題。

課本例子講解之后，引入思政元素案例：

“龔全珍是優(yōu)秀共產(chǎn)黨員?！笔敲},而且真值為真。

命題的分類：

簡單命題(原子命題)：

簡單陳述句構成的命題。

復合命題：

由簡單命題與聯(lián)結詞按一定規(guī)則復合而成的命題。

例：“龔全珍是優(yōu)秀共產(chǎn)黨員?！笔窃用}

“ 龔全珍不僅是優(yōu)秀共產(chǎn)黨員，而且是全國三八紅旗手標兵?！笔菑秃厦}。

命題符號化：

原子命題：用單個的大寫或者小寫的英文字母表示。

例子：

P: 龔全珍是優(yōu)秀共產(chǎn)黨員。

復合命題：不能直接符號化，要先確定包含的原子命題，符號化原子命題之后，再考慮原子命題之間的關系聯(lián)結詞，接下來學習聯(lián)結詞。

介紹命題的定義、命題、真值、分類和符號化的內(nèi)容。思政元素：介紹龔全珍和甘祖昌的一些事跡。

否定聯(lián)結詞詞

1.否定式與否定聯(lián)結詞“”定義設p為命題，復合命題“非p”（或 “p的否定”）稱為p的否定式，記作p. 符號?稱作否定聯(lián)結詞，并規(guī)定p 為真當且僅當p為假。

非，沒有，

不，是不對的

例

命題：學雷鋒紀念日是每年的3月5日

P: 學雷鋒紀念日是每年的3月5日，P表示的真值為1。

介紹否定聯(lián)結詞。思政元素：介紹學習雷鋒紀念日由來和導入助人為樂的精神。

合取聯(lián)結詞

2．合取式與合取聯(lián)結詞“∧”

定義設p,q為二命題,復合命題“p并且q”(或“p與q”)稱 為p與q的合取式，記作p∧q. 稱作合取聯(lián)結詞，并規(guī)定 p∧q為真當且僅當p與q同時為真。

注意：描述合取式的靈活性與多樣性

分清簡單命題與復合命題

例設

P：祖國必須統(tǒng)一。

Q：祖國必然統(tǒng)一。

祖國必須統(tǒng)一，也必然統(tǒng)一。符號為：

P∧Q

設

P：龔全珍是優(yōu)秀共產(chǎn)黨員，Q：龔全珍是全國三八紅旗手標兵。

龔全珍不僅是優(yōu)秀共產(chǎn)黨員，而且是全國三八紅旗手標兵。符號化為：P∧Q

介紹合取聯(lián)結詞，重點說明合取兩端的命題同時為真的時間合取的結果才為真。

思政元素：學習習近平總書記重要講話精神。祖國必須統(tǒng)一，也必然統(tǒng)一。這是70載兩岸關系發(fā)展歷程的歷史定論，也是新時代中華民族偉大復興的必然要求。兩岸中國人、海內(nèi)外中華兒女理應共擔民族大義、順應歷史大勢，共同推動兩岸關系和平發(fā)展、推進祖國和平統(tǒng)一進程。

析取聯(lián)結詞

3.析取式與析取聯(lián)結詞“∨”

定義設p,q為二命題，復合命題“p或q”稱作p與q 的析取式，記作p∨q. ∨稱作析取聯(lián)結詞，并規(guī)定p∨q為假當且僅當p與q同時為假。

相容或

2或3是素數(shù).

P:2是素數(shù)。Q:3是素數(shù)。

P∨Q

排斥或

例設P：在餐桌上，Q：在菜單上。

你不在餐桌上就會在菜單上。符號為：

介紹析取聯(lián)結詞，重點說明析取兩端只要有一個為真，命題聯(lián)結詞聯(lián)結之后的符合命題真值為真。突出說明相容或和排斥或使用。

思政元素：引入時政，說明布林肯言論的背景與內(nèi)涵，討論布林肯言論的影響與反響，引出對美國霸權主義的批判與反思。

蘊涵聯(lián)結詞

4.蘊涵式與蘊涵聯(lián)結詞“?”

定義設p,q為二命題，復合命題“如果p,則q” 稱作p與q的蘊涵式，記作p q，并稱p是蘊涵式的前件，q為蘊涵式的后件.稱作蘊涵聯(lián)結詞，并規(guī)定，pq為假當且僅當 p 為真 q 為假。

pq的邏輯關系：q 為 p 的必要條件

“如果p，則 q ” 的不同表述法很多：

若p，就 q

只要p，就 q

p 僅當 q

只有q 才 p

除非q, 才 p

除非q, 否則非 p

例設P:天冷，Q:小王穿羽絨服，

只要天冷，小王就穿羽絨服。符號化：P Q

設P：中國共產(chǎn)黨，Q：新中國。

沒有共產(chǎn)黨就沒有新中國。符號化：

介紹蘊涵聯(lián)結詞，突出說明只有前件為真后件為假時間復合命題為假。重點查明前件和后件之間邏輯關系，前件是后件的充分條件，后件是前件的必要條件。

思政元素：《引入沒有共產(chǎn)黨就沒有新中國》的歷史故事。一百年來，黨領導人民進行偉大奮斗，積累了寶貴的歷史經(jīng)驗，其中堅持黨的領導居于第一位?；仡欀袊伯a(chǎn)黨領導新民主主義革命的實踐歷程，充分印證了“沒有共產(chǎn)黨就沒有新中國”的道理。

等價聯(lián)結詞

5.等價式與等價聯(lián)結詞“?”

定義設p，q為二命題，復合命題 “p當且僅當q”稱作p與q的等價式，記作p?q. ?稱作等價聯(lián)結詞.并規(guī)定p?q為真當且僅當p與q同時為真或同時為假。

說明:

（1）p?q 的邏輯關系:p與q互為充分必要條件。(2) p?q為真當且僅當p與q同真或同假。

例設P：2 + 2 ＝ 4，Q：太陽從東方升起

2 + 2 ＝ 4 當且僅當 太陽從東方升起。命題符號化為：p?q

P：江山，Q：人民

江山就是人民，人民就是江山。命題符號化為：p?q

介紹等價聯(lián)結詞，突出說明聯(lián)結詞兩端真值相同時為真，相異為假。重點闡明邏輯關系是充分必要條件。

思政元素：人民日報6月28日署名文章：江山就是人民 人民就是江山——習近平總書記關于以人民為中心重要論述綜述。

“江山就是人民，人民就是江山”意味著黨和人民是不可分割的整體，是相互依存、相互促進的關系。黨依靠人民推動國家發(fā)展，同時也為人民謀求最大的福利。